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何阳听过之后也是不由得笑着摇了摇头,这蔡邕不地道啊!这二鼠穿垣本是《九章算术》上的一道名题,先不说这些青年才俊有没有看过成书不过百年的《九章算术》,就算是看过这《九章算术》也不知道确切的解法,因为《九章算术》之中大多是只给出结果,但是并给不出确切的算法。
其实这道题拿到现在,用现在数学是非常简单的,小学生也是可以解得出来。
先说几日能打通:第一天两只老鼠各打洞一尺,所以第一天总共打洞两尺。第二天因为大老鼠加倍,小老鼠减半,所以大老鼠打洞二尺,小老鼠打洞半尺,所以第二天两只老鼠打洞二尺五。这样两天打通四尺五,那剩下的半尺第三天肯定是能打通的,所以两只老鼠会在第三日相逢。
再说各自打洞多少:从上面可以看出,前两天两只老鼠打洞的情况已经很清晰,大老鼠打洞三尺,小老鼠打洞一尺五。主要是剩下的半尺难算,但是这也是读当时的人来说难算。
其实只要列一个普通的方程式就可以解决。现在假设大老鼠第三天大了X尺,小老鼠则打了(0.5-X)尺。因为打洞时间相同,所以X/4=(0.5-X)/(1/4)。很容易可以解出X=8/17。所以大老鼠第三天打了8/17尺,小老鼠打了1/34尺。在加上前两天的,那大老鼠总共打了3+8/17尺;小老鼠总共打了5-(3+8/17)尺。
当然,在河阳看来轻而易举的事情。
虽然说起来长,那些都只是在何阳脑海中一闪,也就相处答案。但是,那些洛阳世家子弟也是急的抓耳挠腮,一副想表现却不知从何说起的滑稽样子,让人忍俊不禁。
时间缓慢流逝,不觉已是过去一刻多钟。
而首先出来要求出题的卫仲道,也是脸色难看的站在众人面前,因为蔡邕所出的试题不似做账本的加加减减的事情。