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要求有两点:一、必须独立完成,可以查阅资料,但绝不能互相交流,二、只有三天时间。就是说,等教授下一次再来这里上课时,大家都应该交卷,否则以零分计算——换言之,你已被淘汰,可以回家了。
林容容眼泪汪汪的,噘着嘴说:“做不了这道题要走人的……我不想走,走了,就……就再也看不见你了……”说着欲盖弥彰地含着一双水灵灵的眼睛,羞涩地看着赵子刚。
讲完芝诺的故事后,海塞斯告诉大家:“这道题就是我根据无字密码的原理做成的,你们解了这道题,从理论上说也就等于破译了这部密码。当然,这是最初级的,以你们现有的知识,应该都可以解破。如果你连这道题都破不掉,那么对不起,我建议你自动退学。这仅仅是一个十五岁少年的智慧,虽然他是天才,但说到底,也仅不过是一部初级教学模拟密码而已。”
刚才说林容容是老戏翻新戏,事实上,就在头一天晚上,她已经在陈家鹄面前演过一次了,结果惨遭奚落,陈家鹄以豪言为盾,拒她于前,壮语做矛,击溃在后,击打得她落花流水,一泻千里,乖乖认输。不知是因为故伎重演,林容容的演技长了,还是赵子刚心智顽愚,意志薄弱,总之他就这么上当了,在狐狸精的眼泪和诱惑面前败下阵来,把自己的“上乘之作”拱手相送。
接着,海塞斯给学员们讲起了芝诺那个“灵光一现”的故事。芝诸在五岁的时候,他父亲曾经考他,从他们家到外婆家有五公里路,他以每小时五公里的速度走,需要走多少时间。芝诺答是一个小时,父亲给他了一颗糖吃,因为他答对了。十年后,等他十五岁时,父亲又拿这个问题问他时,他知道这下如果再答是一个小时肯定要挨骂。因为,很显然这回父亲考的再不是他的算术能力。父亲是在考他的判断、分析、思辩等多方面的能力,他需要找出另外一种答案来博得父亲的嘉许。最后,他告诉父亲:他永远也走不到外婆家。父亲想当然地替他回答了原因:因为外婆已经去世,外婆家已经不存在。这事实上也是父亲要的答案。父亲问这个问题的目的就是要儿子打开思路。但年少的芝诺说:不,父亲,你这是偷换概念,不是在用数学说明问题。父亲哈哈大笑说:那你用数学来说明一下。他根本不相信,这还能用数学来解释。芝诺说:我可以把五公里一分为二,然后又把一分为二的五公里再一分为二,这样分下去、分下去,可以分出无穷个“一分为二”,永远也分不完。既然永远分不完,你也就永远走不到。芝诺正是这样创造了他流芳百世的悖论学。几百年后,有人以芝诺悖论为据,研制了世上的第一部数学密码——无字密码。
一切就这样板上钉钉,无可挽回,赵子刚送出去的不仅仅是一个答案,更是自己的前程。在这个连一只狗都知道忠诚和保密就是生命的地方,他居然置若罔闻,将“生命”抛在美色之后,实属无耻之徒,令所长感到有种受辱的气愤。
“黑夜降临,万物沉睡,朦胧的黎明也在向你们招手呢。天开天阖,明晦交替,这是神的意志和秘密,凡人不可企及。”与其说是在授课,不如说是自言自语,“时间是流动的,空间是固定的。但是归根结底,空间也是流动的,因为空间和时间就像皮和肉一样无法割裂。流动的时间让固定的空间也跟着变化、流动起来。今天我又要把你们带到一个新的时空,我的意志和秘密是专门为你们的企及而设计的。”他晃晃手上的几页纸,一一分发给每一个学员,“是学生总要接受考试,今天我就要考考你们了。这是一道数学迷宫题,原理来自芝诺十五岁时的灵光一现。”
“不争气的东西!”陆所长愤愤地呵斥他,“国有国法,家有家规,干我们这行必须死守铁的纪律,须臾不忘,生死不变,你明知故犯,顶风作案,我可以叫你去坐牢!”
这天,海塞斯又来上课,又玩起故弄玄虚的那一套,进了教室二话不说,直接走上讲台,在黑板上飞快地写下一句话:密表和密本,就像时间和空间。随后步下讲台,像个巫师一样边走边说,面无表情:
这天刮的是西北风,教室坐北向南,所长的骂人声被轻易送入教室,正在上课的海塞斯听了不禁哈哈大笑,“遗憾,遗憾,一个十五岁的芝诺就撂倒了你们两位同学,真是令人遗憾啊。不过,这很正常,在海德堡,我曾经也给德国空军开办过这样一个班,入学时有十五人,最后毕业的只有六个——还不到一半。这六个人以后至少又有一半以上将终生碌碌无为,能够建功立业终将寥若晨星。这就是破译事业的残酷性,你们也许无法适应它,但必须面对它,接受它。”
海塞斯笑了;“对,这肯定是一本字典这样的书。其实,所有的密码就是给你重新编写一本字典。”
此时包括林容容在内,海塞斯面前只剩下四个学员。人是少了一点,但教授不会因此心慈手软,他还要继续设卡,继续减少。“闲话少说,言归正传。今天的课程是先讲解上次的试题,完了我要布置新试题,继续筛选你们。现在我要请你们中的一人上来讲解一下他的答题情况。”
陈家鹄对大伙说:“别看我,东西就在你们眼前。”说着指了指教授放在讲台上的字典。
请的是陈家鹄。
学员们习惯性地把目光投向了陈家鹄。
“陈家鹄。”
此时海塞斯已神采飞扬,挥舞着手说:“我以上的话说明了什么呢?就是说,我们可以假定,我们现在要破译的密本很可能就只有一万个常用字,而其余的五万个码组则是代替专有名词、常见词语和句子的。大家请注意,如果有五万个码组代表短语和完整的句子,那么就说明在同一份密码电报中,出现重复码组的可能性是很小的。这样的一个定论是要说明,一旦在电报中发现不断重复出现的码组,它们很可能会代表一个固定的含义,这个固定的含义有时是指一个完整的意思,有时也可能是指一个常用的音节,或者是指从某本书的某一页开始,等等有规律的意思。这样一来我们又可以作出一个很合理的推断:我们要找的密本是一本顺序密本。也就是说,它的单词在密本中是按照字母顺序排列的,而与它们对应的数字码组也是按照数值大小的顺序排列的。那么请问,什么样的一本书最具备这样的一种顺序呢?”
“陈家鹄。”
学员们的表情这才放松了一些,静静地点头。
“陈家鹄!”
海塞斯知道他们被这数字巨大的密本给吓住了,便安慰似的举起双手,往下压了压,说:“不过,请注意,任何有经验的密码工作者都‘心中有数’,一个密本,其实只需要一万个词条就足以表达任何意思了。这里有一个窍门可以利用就是,对那些不常用的词、不常用的人名和地名等等,就只用密本里的字母单独拼写出来即可。要是这本密本里有音节的话,也可以用音节拼写出来。”
众目睽睽之下,陈家鹄不知是得了神游症,还是有意为之,自始至终不予搭理,一充耳不闻。海塞斯只得走到他面前,敲着桌子对他说:
除了陈家鹄外,其他人都惊得张大了嘴巴。
“喊你呢,没听见?”
“不,这还不算是最大的密本。”海塞斯说,“在我所知道的密本里,特别大的会含有十万条以上的单词和短语呢。”
“听见了。”陈家鹄如梦初醒。
“这么大的密本啊。”不知是谁,有人这样轻声惊叹。
“那你为什么不答应?”
随后,海塞斯侧过身,指着黑板继续讲道:“这三组数字说明了什么呢?这说明我们要找的那个密本,应该由大约六万个单词和短语组成。因为,这里的最大码组是55936。”
“哦……对不起……”陈家鹄吞吞吐吐地说,“不过我……其实……也没有可对不起的,我是故意不理你的。”
数字最大的码组55936
“为什么?”
数字最小的码组0038
“你不是说闲话不说了,要言归正传,让我们回到密码世界里嘛,在神奇的密码世界里,陈家鹄肯定不是陈家鹄,所以我置之不理。”
高频码组42659
说得大家都发笑。林容容笑得最露骨,笑声银铃一般飞出了窗外;海塞斯笑得时间最长,笑声始于他,止于他。海塞斯一边笑着,一边走回讲台,“用你们中国人的话说,这叫什么?以什么还什么?”
海塞斯转身在黑板上写下这样的字样:
“以其治人之道还治其人之身。”长者李建树说。
“那么,拿到一份密码电报,应如何来着手破译?这就是技术,是知识。对一个破译师而言,技术和知识是最次要的,也是最容易掌握的,对你们这些学过高等数学的人来说,我半堂课就可以把全部知识讲完。是这样的,在初步考察密码电报之前,我们必须首先判断它是用什么样的密本加密的。而要做到这一点,又必须在密码电报中找出高频码组,即出现频率最高的那几组电码,还要找出数字最小的码组和数字最大的码组。这样做的目的是为了判定那本用来加密的密本是由多少单词和短语构成的。比方说,我们在一份密码电报中找出了下面这些码组——”
“对,”海塞斯点点头,说,“我喜欢这种幽默,带着笑容的智慧,使人开心发笑,不像密码界的智慧,深藏不露,暗无天日,变形变态,使人窒息,叫人发疯。有人说混迹在密码界的人都是疯子,我要告诉你们,我完全同意这种说法。我在美国经常去唐人街听贵国的京剧——那是你们的国粹,但我常去听它倒不是因为它是你们的国粹,而是我在舞台上看到了我自己的影子:一个男人装扮成女人的样子,捏着鼻子尽情唱着女调花腔,身心投入,如醉如痴,有种冲破天空的狂热精神,有种酒神迷狂的状态。这个样子就是我的也是你们今后的样子。密码的本质是反人道,反科学,反真理,反自然,真人假唱,声东击西,指鹿为马,混淆是非,颠倒黑白——凡此种种,都使世界变得更加复杂,使人心变得更加黑暗迷乱。所以,也许我们比任何人都需要懂得幽默,要学习从迷狂中抽身而退的本事。”
“你们中国有句古话:智者千虑,必有一失。就是说,人难免是要犯错误的,比如吃饭,这是一件多么容易的事情,我们每天都要吃,‘吃饭的技术’早已烂熟,闭上眼睛照样可以吃。可是谁吃饭又从来没有丢过筷子,没有丢过饭粒?没有这样的人。由此可见,机要员加密和解密也好,报务员发报和抄报也好,总是难免要出错。有错就要更改,改动的地方就是一个补丁。天衣无缝是不可能的,补丁就是破绽,也给我们的破译带来了机会和突破口。所以,虽然密码有理论上的牢不可破之说,但实际上密码又纷纷在被破解,这就是因为密码是人在使用,而人总会出错,会留下补丁,露出破绽……”